y4hrXI bfhqfcayeyrl

zQ7b6G kyagsdxmnjye

n വശങ ങള ണ ട ങ ക ല n ശ ര ഷങ ങള ണ ട . n ശ ര ഷങ ങള ല ന ന ന രണ ട ശ ര ഷങ ങള എത ര വ ധത ത ല ത ര ഞ ഞ ട ക ക ? Permutations and Combinations പര ചയമ ള ളവര ക ക , ഉത തര വ ഗ പറയ : nC2 = n (n-1) /2 . ഇങ ങന ക ട ട ന ന രണ ട ശ ര ഷങ ങള യ ജ പ പ ച ച ല ഒന ന ക ല അത ഒര വശമ യ ര ക ക , അല ല ങ ക ല ഒര വ കര ണമ യ ര ക ക . അപ പ ള വശങ ങള ട യ വ കര ണങ ങള ട യ ആക എണ ണ n (n-1) /2 എന ന മനസ സ ല ക ക . പക ഷ വശങ ങള ട എണ ണ n ആണ ന ന നമ ക ക അറ യ . അത ന ല വ കര ണങ ങള ട എണ ണ = [ n (n-1) /2 ] - n = n (n-3) / 2n ശ ര ഷങ ങള ല (വസ ത ക കള ല ) ന ന ന രണ ട ശ ര ഷങ ങള (വസ ത ക കള ) എത ര വ ധത ത ല ത ര ഞ ഞ ട ക ക ? ഈ ച ദ യത ത ന റ ഉത തര n -ന വ യതസ ത വ ലകള ക ട ത ത പര ശ ധ ച ച കണ ട ത ത . വ ണമ ങ ക ല ഇത ഒര ക ച ച assignment ആയ നല ക .വ ല കഷ ണ :"ശ ര വണ നല ല ര കണക കധ യ പ കയ ണ . ഒര സര ക ക ര വ ദ യ ലയത ത ല പഠ പ പ ക ക ന ന . ഒന പത ക ല സ ല പ ത യ പ ഠപ സ തക പഠ പ പ ക ക ന ഒര ങ ങ കയ ണ . " "ഈ ട ച ചര ക ക എന ത പറ റ എന ന യ ച ല വ ര തന മ ര . അമ മ വ ണ ആദ യ പറഞ ഞത . "" ശ ര വണ ട ച ചര വ ട ട ല ല.""ഇത ര പ ര ജക ട ന റ ത ടക കമ യ ര ന ന അമ മ , അന റ ണ , ശ ര ക ക ട ടന , റ യ സ , സ മ ന എന ന വര ഗ ര പ പ യ .അവര പ ര ജക ട ന ഒര പ ര ട ട ."ഇങ ങന യ ള ള ക ര യങ ങള ച ര ത ത ഗണ ത ചര ച ചച യ യ ന നത ക ണ ട എന ത ങ ക ല വ ശ ഷ ച ച പ രയ ജന ഉണ ട ? ജ ണ സ റ ന റ ശ ല യ വ മര ശ ക ക കയല ല, സ ക ള ഗണ തപ സ തകങ ങള ല ച ദ യ പ പ പറ കള ല ഇപ പ ള കണ ട വര ന ന ഈ മ റ റ ( ജ ണ സ ര ഈ മ റ റത ത ന ച ര വ ധ എഴ ത യത ണ ന ന വ ച ര ക ക ന ന ) യഥ ര ത ഥത ത ല ഗ ണ ച യ യ ന ന ണ ട എന ന ര ശങ ക ത ന ന ന നത ക ണ ട ണ ഇത ന നയ ക ക ന നത . ക ട ട കള ഇത ഷ ടപ പ ട ന ന ണ ട (ഇഷ ടപ പ ട ന ന ന ട ങ ക ല തന ന ഏത ര ത യ ല ള ള ഇഷ ട ? ), ഇങ ങന പറയ ന പ ള ഗണ ത ക ട തല രസകരമ ക ന ന ണ ട , അത ഗണ തത ത ന റ അട സ ഥ ന ആശയങ ങള ല ന ന ന ച ന ത ര ത യ ല ന ന ന വ ശകലനര ത യ ല ന ന ന വഴ മ റ പ പ ക ന ണ ഇത ക ട ട കള പ ര ര പ പ ക ക ന നത ? ഒര തമ ശക കഥ വ യ ക ക ക